这一点不服不行。
雷哥77:“咳咳大家都别泄气啊。
显而易见刚才那是一个段子,用来调节气氛的。呵呵这么简单的段子手其实我老早就看出来了。那个啥,你们有没有想过这个段子只不过是用来嘲笑高学历人缺乏常识的。道理我懂了,但水从高处落下来,到底会发生什么呢?”
好,
接下来是宇宙超级无敌美少女,又帅又犀利的雷大,为大家科普一下物理小知识。
鼓掌!!!
第一种情况:水(仅限液态)在地球上不经人类任何干预而掉下来。
满足这一情况,只能是降雨。
所谓降雨,就是高空云层中凝结的小水滴,因为重力超过了气流承载力,而落下来。气流承载力并不很大,所以雨滴也没办法变得很大;就算有些雨滴能够变得稍大一点,下落过程也会很容易让它分崩离析。
其结果就是,雨滴很快就会因为空气阻力而抵达所谓的“终末速度”——重力和阻力平衡,不会再加速。在密度和形状不变的情况下,重力和长度三次方成正比,但阻力只和长度二次方成正比——所以粗略说来,越大的物体终末速度越快。雨滴直径通常不过几毫米,5毫米雨滴重量不过01克,终末速度大概在9一13米/秒,和自行车最大速度相当;再加上它只是液体,这点能量对人来说啥都干不了。
所以大家尽可嘲笑我花了三段来讲解最日常的常识——不过别得意太早,难题才刚刚开始呢。
第二种情况:水(物态不限)在地球上不经人类任何干预而掉下来。
在自然环境下,显而易见的场景是冰雹。
虽然冰雹的形状和密度其实和水滴相差无几,但它有一个大优势:硬。硬度保证了就算较大的冰雹下落过程里也不会解体,还保证了它掉在你头上的时候瞬间冲击力比水大很多。大号冰雹直径可以达到15厘米,重量达05千克,而落下来的时候其终末速度则可达到50米/秒以上(不过,因为碰撞和融化等原因,它不一定总能达到这个速度)。一块05千克的冰块,用手丢出去都能把人砸个不轻,何况以时速近两百千米的速度撞击人头部呢?因冰雹而受伤甚至死亡的案例屡见不鲜,也不足为怪了。
其实还有一种更加可怕的场景,不过这里我要卖个关子,留待后面再说。
第三种情况:水(液态雨滴大小)在没有大气层的地球上掉下来,不考虑蒸发。
从现在开始就不是无人类干涉的“自然”环境了,但原题也没这要求对吧。
没有大气层又不计入蒸发的话,水滴终于可以实现真正的自由落体了。(如果考虑蒸发会怎样?真空中水会立刻沸腾,但沸腾过程吸热,结果是一部分蒸发掉c另一部分结成小冰块,对于我们的结论没有本质的区别。)它会一直加速,直到撞击地面为止。如果它按照98米/秒2的速度匀加速,那么它想加到多快就有多快,别说干掉一个人,就算歼灭整只舰队甚至毁灭地球也不在话下。诚然,稍有常识的人就会看出来永远匀加速是不可能的——你不能突破光速。但这依然不影响我们获得任意大的能量c毁灭任意大的星球和任意多的人。
不幸的是,我们限定了地球这个条件。离地球太远,引力会变弱,加速度也会变小。其实牛顿早就证明了一个不是很符合直觉的结论:就算水滴距离地球是无限远,它的最大速度也是有限的。
我们可以根据引力势能公式e一一g/r进行计算,一滴水如果重量为01克,从无穷远落到地面的时候能够获得大约6千焦的能量,换言之,它的速度大约是11k/s,差不多是第二宇宙速度——事实上,它刚刚好就是第二宇宙速度,分毫不差。因为第二宇宙速度的定义就是地球表面物体逃逸到无穷远
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